====== モーターの選定 ======
設計の際に毎回計算している気がするからツールを作ってみた。
===== トルク定数と逆起電圧定数の関係 =====
==== 逆起電圧定数 ====
1[V/rpm] = 60[V/rps] = 60/(2 * PI) [V・s/rad]
==== トルク定数 ====
逆起電圧定数の単位系が[V・s/rad]のとき
トルク定数 [N・m/A] = 逆起電圧定数
トルク定数と逆起電圧定数は以下のように相互変換可能
K_t:トルク定数 [N・m/A], K_e:逆起電圧定数[V/rpm]とすると以下が成立
K_t = 60/(2 * PI) * K_e
K_e = (2 * PI) / 60 * K_t
逆起電圧定数[V/rpm]のときトルク定数[N・m/A]を求める：
逆起電圧定数[V/rpm]=
⇒ [N・m/A]
トルク定数[N・m/A]のとき逆起電圧定数[V/rpm]を求める：
トルク定数[N・m/A]=
⇒ [V/rpm]
===== モーター回転数と速度の関係 =====
n:モーター回転数[rpm], d:タイヤ直径[m], ギヤ比:rのとき速度v[m/s]は
v = d * PI * n / (60 * r)
回転数[rpm]から速度[m/s]を求める：
回転数[rpm]=
タイヤ直径[m]=
ギヤ比=
⇒ [m/s]
速度[m/s]から回転数[rpm]を求める：
速度[m/s]=
タイヤ直径[m]=
ギヤ比=
⇒ [rpm]
===== 速度と逆起電圧の関係 =====
v:速度[m/s], r:ギア比, d:タイヤ直径[m], K_e:逆起電圧定数[V/rpm] のときに発生する逆起電圧[V]は以下になる
K_e * v * 60 * r / (d * PI) [V]
タイヤ直径[m]=
ギヤ比=
逆起電圧定数[V/rpm]=
速度 vs 逆起電圧
===== 速度・加速度とPWMのdutyの関係 =====
K_t:トルク定数 [Nm/A], R:端子間抵抗[Ω], d:タイヤ直径[m], V:電源電圧[V], r:ギア比, n_m:モーター数, m:質量[Kg]のとき
v:速度[m/s]でPWMのdutyを100%にしたときのa:加速度[m/s/s]は以下のように算出される.
この加速度は古典力学が成立する世界において, そのモーターで実現できる加速度の理論限界である.
(実際これに、安全率や摩擦トルクの影響が加わるため, あくまで設計上の目安)
V - K_e * v * 60 * r / (d * PI) = IR
V - 2 * K_t * v * r / d = IR
I = (V - 2 * K_t * v * r / d)/R
最大発生トルク = K_t * r * (V - 2 * K_t * v * r / d)/R
1モーターが発生する最大力 = トルク/半径 = 2 * K_t * r * (V - 2 * K_t * v * r / d)/(R * d)
最大加速度 = n_m * 1モーターが発生する最大力/m
最大加速度 = n_m * トルク/(半径 * m) = n_m * 2 * K_t r * (V - 2 * K_t * v * r / d)/(R * d * m)
トルク定数[N・m/A]：
端子間抵抗[Ω]：
モータードライバON抵抗+コネクタ等の抵抗[Ω]：
タイヤ直径[m]：
電源電圧[V]：
ギア比：
モーター数：
質量[Kg]：
速度 vs 最大加速度
速度 vs 最大加速時の電流値(1モーター分)
===== 主要モーターの定数 =====
^ モーター名 ^ 逆起電圧定数[V/rpm] ^ トルク定数[N・m/A] ^ 端子間抵抗[Ω] ^ ソース ^
| 1717003SR | 0.000207 |0.00198 |1.07| データシート|
| 1717006SR | 0.000414 |0.00396 |4.3| データシート|
| CL‐0614‐10250‐7 | 0.0000804ぐらい? | 0.0007677ぐらい? |3.11ぐらい?|https://ameblo.jp/neophile/entry-11894295577.html |
| mk06-4.5 | 0.00006225ぐらい? | 0.000594501ぐらい? |4.5-5.5ぐらい? |http://kojimousenote.blogspot.jp/2010/06/4.html|
| DCX 6 M Ø6 mm 1.5V | 0.0000813 | 0.000779 |2.58|maxon社サイト |